МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №6 з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі. Опитимізаційні методи і моделі» на тему: «ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРОГРАМИ З МЕТОЮ ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ТА ЗРОСТАННЯ ПРИБУТКІВ ПІДПРИЄМСТВА» Варіант 9  ВСТУП В умовах загострення конкуренції на сучасному ринку постає задача про доцільність узгодження асортименту продукції підприємства з метою забезпечення зростання прибутків та зменшення ризику на основі застосування методів оптимізації. В таких випадках доцільно застосовувати багатокритеріальну оптимізацію. Пошук найкращих рішень за декількома критеріями називають багатокритеріальною чи векторною оптимізацією. Для вирішення задач векторної оптимізації використовуються такі методи: методи, що ґрунтуються на згортанні критеріїв в один; методи, що використовують обмеження на критерії тощо. У методах, що ґрунтуються на згортанні критеріїв, із локальних критеріїв формується один. Найбільш розповсюдженим із них є метод лінійної комбінації часткових критеріїв. Для моделі формування оптимальної інвестиційної програми можна застосувати дві цільові функції, перша з яких пов’язана з максимізацією очікуваних прибутків, а друга – з мінімізацією ризиків, викликаних взаємовпливами різних видів діяльності підприємства. Для аналізу прибутковості діяльності підприємства будується коваріаційна матриця, на головній діагоналі якої розташовані вибіркові дисперсії ознак, а інші елементи – вибіркові парні коефіцієнти коваріації (змішані дисперсії). Коваріаційна матриця є симетричною відносно головної діагоналі і кожен її елемент характеризує ступінь щільності ознак, тобто їх однорідність. Метою даної роботи є формулювання глобального критерію, враховуючи що максимізація прибутків та мінімізація ризиків є рівноважливими для підприємства; формулювання обмеження на змінні величини; визначення оптимальної інвестиційної програми та вибір найменш ризикової стратегії інвестування коштів з врахуванням взаємовпливів різних видів діяльності підприємства. Завдання ТзОВ «Еталон» займається чотирма видами діяльності: роздрібна торгівля, готельний бізнес, ресторанний бізнес та пасажирські перевезення. Прибутки підприємства за минулий рік подано у табл. 6.1. Таблиця 6.1 Прибутки ТзОВ «Еталон» від різних видів діяльності за минулий період Місяці попереднього року Прибуток від роздрібної торгівлі Прибуток від готельного бізнесу Прибуток від ресторанного бізнесу Прибуток від пасажирських перевезень   (тис. грн.) (тис. грн.) (тис. грн.) (тис. грн.)  1 786,6 79,64 46,97 13,34  2 116,4 95,97 48,81 4,31  3 150,66 112,31 64,26 9,11  4 194,4 160,11 61,7 13,02  5 208,98 187,86 93,02 12,15  6 243 208,28 95,78 12,18  7 277,02 220,54 102,23 11,72  8 281,88 232,79 104,07 12,15  9 311,04 265,46 113,28 19,5  10 257,58 226,66 93,94 8,68  11 208,28 159,28 75,31 5,88  12 111,78 102,1 36,84 3,47  Сума 3148,62 2051 936,21 125,51 6260,34   Z1 = П1*х1 + П2*х2 + П3*х3 + П4*х4 max Z1 – локальний критерій максимум Z1 = 3148,62*x1 + 2051*x2 + 936,21*x3 +125,51*x4 Таблиця 6. 2 Розрахунок значень х1-х4 Х1 Х2 Х3 Х4  0,503762632 0,328448063 0,148934429 0,018854876 Пі/∑П  0,556657708 0,362935109 0,164572544 0,020834638 (Пі/∑П) + (10 + 0,1*5)%   Коваріація – це числова характеристика залежності випадкових величин. Виникає як наслідок невизначеності результату перемножування двох в сукупності чисел. Таблиця 6. 3 Коваріаційна матриця   Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4  Столбец 1 28441,95974     Столбец 2 -1109,599 3540,988722    Столбец 3 -71,0867958 1430,586947 619,698991   Столбец 4 148,8633792 147,7738333 65,80278125 12,56425   Таблиця 6. 4 Розрахунок значень х5-х14 х5 х1*х1 0,309867804  х6 х2*х2 0,131721894  х7 х3*х3 0,0270841...